Forse può apparire curioso che un centro di ricerca biomedica si occupi di segnali. In realtà per segnale si intende qualsiasi grandezza fisica che, variando nel tempo, trasporti informazione. L’analisi dei segnali è una disciplina che richiede specifiche competenze ingegneristiche, statistiche, informatiche e matematiche, ed il cui scopo principale è di estrarre al meglio le informazioni contenute nei segnali e di facilitarne l’interpretazione. Essa è una disciplina autonoma dalla seconda metà del secolo scorso, quando le tecniche per elaborare ed analizzare i segnali hanno avuto un grandissimo sviluppo, grazie soprattutto alla possibilità di digitalizzare i segnali (trasformarli cioè in serie di numeri) ed elaborarli poi col calcolatore.

Per capire perché sia importante occuparsi di segnali anche al Polo Tecnologico della Fondazione Don Gnocchi, dobbiamo pensare che il corpo umano è in pratica un “generatore” naturale di segnali biologici, o “biosegnali”. La figura 1 mostra alcuni dei tanti segnali raccolti ed elaborati nelle diverse aree di ricerca del Polo. Come si vede, sono segnali prodotti da differenti sistemi fisiologici: ad esempio, il sistema nervoso centrale e periferico, i differenti distretti muscolari, il sistema cardiovascolare, o il sistema respiratorio. Per questo motivo le tecniche che permettono di analizzare i biosegnali interessano un po’ tutte le aree di ricerca del Polo Tecnologico, ed un laboratorio dedicato allo sviluppo di metodi ed algoritmi per la loro analisi può quindi fornire strumenti di ricerca utili ai diversi settori di ricerca del Polo.

In genere, l’andamento nel tempo di un biosegnale riflette l’attività e le reciproche interazioni di diversi sistemi fisiologici. Questo rende in teoria possibile, ad esempio, identificare l’insorgere di patologie a partire da alterazioni nella dinamica dei segnali. Un modo per trovare tali alterazioni consiste nello scomporre la variabilità del segnale in uno spettro di frequenze, e nel cercare possibili distorsioni nello spettro stesso. Il termine spettro è preso in prestito dalla fisica ottica del XVII secolo: allora si studiava la luce facendole attraversare un prisma che la scomponeva in raggi di diverso colore ed intensità: il suo spettro, appunto. Similmente, la variabilità di un segnale viene scomposta da speciali prismi, costituiti nel nostro caso da algoritmi di calcolo, che producono uno “spettro” del segnale. Sia la riduzione sia lo spostamento di certe linee spettrali possono indicare la presenza oppure il grado di severità di patologie e disfunzioni.


I pannelli di sinistra rappresentano una sequenza di ingrandimenti di un frattale matematico (insieme di Mandelbrot), un oggetto geometrico caratterizzato dalla straordinaria proprietà che ogni suo frammento, se ingrandito, mostra lo stesso grado di dettaglio della figura originale. I pannelli di destra mostrano invece una sequenza di ingrandimenti di un segnale frattale (derivazione T7 di un registrazione elettroencefalografica della durata di 15 minuti); come per il frattale geometrico, ogni ingrandimento del segnale frattale mostra un numero sempre crescente di dettagli, ed i segmenti ingranditi sono caratterizzati da una variabilità statisticamente simile a quella del tratto originale. Queste caratteristiche di autosomiglianza riflettono la complessità del sistema fisiologico che genera il segnale: una loro alterazione potrebbe indicare precocemente l’insorgere di malattie degenerative.

La ricerca nel campo dell’analisi dei segnali è molto attiva, ed attualmente gli studiosi mostrano grande interesse per i segnali di natura frattale. Questi ultimi ricordano oggetti matematici assai noti per la loro straordinaria geometria e bellezza: i frattali matematici (figura 2). Caratteristica peculiare di un frattale matematico è che ogni suo frammento, per quanto piccolo, può contenere tutta la complessità dell’oggetto originale. Addirittura in alcuni casi si ottiene l’immagine quasi perfetta del frattale di partenza ingrandendone opportunamente una minuscola porzione. In un certo qual modo questo accade anche per alcuni segnali: selezionandone un tratto e ridisegnandolo opportunamente ingrandito, può accadere che il grafico risultante sia simile a quello di partenza (anche se solo in termini statistici e su un numero limitato di scale temporali). I tracciati con questo comportamento sono appunto detti segnali frattali e vengono studiati con gli strumenti matematici della geometria frattale. L’aspetto per noi più interessante è che i segnali frattali possono essere generati da sistemi molto complessi. Tali sistemi sono in genere costituiti da un gran numero di elementi che interagiscono tra loro in molti modi diversi, così che la dinamica che ne risulta si distribuisce su differenti scale temporali. Questo è proprio il caso di alcuni bio-segnali, come l’elettroencefalogramma (EEG). L’EEG è infatti il risultato della attività elettrica di miliardi di neuroni, che interagiscono reciprocamente in maniera assai complessa e le cui interconnessioni ricordano appunto la geometria di un frattale. I pannelli di destra della figura 2 mostrano ingrandimenti successivi di una derivazione EEG: come in un frattale matematico, ad ogni ingrandimento compaiono sempre nuovi dettagli. Segnali come questo sono anche detti autosomiglianti poiché la loro dinamica si ripete con caratteristiche statisticamente simili in corrispondenza delle varie scale. Nel nostro laboratorio sviluppiamo e adattiamo procedure ed algoritmi per quantificare le caratteristiche di autosomiglianza di questi segnali fisiologici. In particolare lo scopo è di identificare precocemente la perdita di complessità del sistema dovuta a processi patologici degenerativi, quantificando possibili cambiamenti nelle caratteristiche frattali del segnale. La speranza è che questo tipo di analisi aiuti a diagnosticare precocemente malattie degenerative come il morbo di Alzheimer, caratterizzato appunto da una perdita di complessità nella rete di interconnessioni tra neuroni.